meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (2024)

Main Content

meshgrid 格式的二维网格数据的插值

全页折叠

语法

Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq)

Vq = interp2(V,Xq,Yq)

Vq = interp2(V)

Vq = interp2(V,k)

Vq = interp2(___,method)

Vq = interp2(___,method,extrapval)

说明

示例

Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq) 使用线性插值返回双变量函数在特定查询点的插入值。结果始终穿过函数的原始采样。XY 包含样本点的坐标。V 包含各样本点处的对应函数值。XqYq 包含查询点的坐标。

Vq = interp2(V,Xq,Yq) 假定一个默认的样本点网格。默认网格点覆盖矩形区域 X=1:nY=1:m,其中 [m,n] = size(V)。如果您希望节省内存且不在意点之间的绝对距离,则可使用此语法。

Vq = interp2(V) 将每个维度上样本值之间的间隔分割一次,形成细化网格,并基于该网格上返回插入值。

示例

Vq = interp2(V,k) 将每个维度上样本值之间的间隔反复分割 k 次,形成细化网格,并基于该网格上返回插入值。这将在样本值之间生成 2^k-1 个插值点。

示例

Vq = interp2(___,method) 指定备选插值方法:'linear''nearest''cubic''makima''spline'。默认方法为 'linear'

示例

Vq = interp2(___,method,extrapval) 还指定标量值 extrapval,此参数会为处于样本点域范围外的所有查询点赋予该标量值。

如果您为样本点域范围外的查询省略 extrapval 参量,则基于 method 参量,interp2 返回下列值之一:

  • 对于 'spline''makima' 方法,返回外插值

  • 对于其他内插方法,返回 NaN

示例

全部折叠

使用默认方法基于网格进行插值

打开实时脚本

peaks 函数进行粗略采样。

[X,Y] = meshgrid(-3:3);V = peaks(X,Y);

绘制粗略采样。

figuresurf(X,Y,V)title('Original Sampling');

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (1)

创建间距为 0.25 的查询网格。

[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.25:3);

对查询点插值。

Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq);

绘制结果。

figuresurf(Xq,Yq,Vq);title('Linear Interpolation Using Finer Grid');

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (2)

使用三次插值方法基于网格进行插值

对 peaks 函数进行粗略采样。

[X,Y] = meshgrid(-3:3);V = peaks(7);

绘制粗略采样。

figuresurf(X,Y,V)title('Original Sampling');

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (3)

创建间距为 0.25 的查询网格。

[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.25:3);

对查询点插值,并指定三次插值。

Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq,'cubic');

绘制结果。

figuresurf(Xq,Yq,Vq);title('Cubic Interpolation Over Finer Grid');

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (4)

优化灰度图像

打开实时脚本

在工作区中加载一些图像数据。

load flujet.matcolormap gray

隔离图像的一个小区域并将其转换为单精度。

V = single(X(200:300,1:25));

显示该图像区域。

imagesc(V);axis offtitle('Original Image')

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (5)

将每个维度上网格点之间的间隔重复分割细化五次来插入插值。

Vq = interp2(V,5);

显示结果。

imagesc(Vq);axis offtitle('Linear Interpolation')

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (6)

在 X 和 Y 域范围外计算

打开实时脚本

[-2, 2] 的范围内从两个维度对函数进行粗略采样。

[X,Y] = meshgrid(-2:0.75:2);R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps;V = sin(R)./(R);

绘制粗略采样。

figuresurf(X,Y,V)xlim([-4 4])ylim([-4 4])title('Original Sampling')

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (7)

XY 域范围以外延伸,创建查询网格。

[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.2:3);

XY 域内进行三次插值,并对域外的所有查询赋零值。

Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq,'cubic',0);

绘制结果。

figuresurf(Xq,Yq,Vq)title('Cubic Interpolation with Vq=0 Outside Domain of X and Y');

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (8)

输入参数

全部折叠

X,Y样本网格点
矩阵 | 向量

样本网格点,指定为实矩阵或向量。样本网格点必须是唯一的。

  • 如果 XY 是矩阵,则包含完整网格(meshgrid 格式)的坐标。使用 meshgrid 函数同时创建 XY 矩阵。两个矩阵的大小必须相同。

  • 如果 XY 是向量,则它们被视为网格向量。这两个向量中的值必须严格单调递增或递减。

示例: [X,Y] = meshgrid(1:30,-10:10)

数据类型: single | double

V样本值
矩阵

样本值,指定为实矩阵或复矩阵。V 的大小要求取决于 XY 的大小:

  • 如果 XY 是表示完整网格(meshgrid 格式)的矩阵,则 V 的大小必须与 XY 相同。

  • 如果 XY 是网格向量,则 V 必须是一个包含 length(Y) 行、length(X) 列的矩阵。

如果 V 包含复数,则 interp2 将分别对实部和虚部插值。

示例: rand(10,10)

数据类型: single | double
复数支持:

Xq,Yq查询点
标量 | 向量 | 矩阵 | 数组

查询点,指定为实数标量、向量、矩阵或数组。

  • 如果 XqYq 是标量,则为单个查询点的坐标。

  • 如果 XqYq 是方向不同的向量,则 XqYq 将被视作网格向量。

  • 如果 XqYq 是大小和方向均相同的向量,则 XqYq 将被视作二维空间中的散点

  • 如果 XqYq 是矩阵,则表示由多个查询点构成的一个完整网格(meshgrid 格式)或是多个散点。

  • 如果 XqYq 是 N 维数组,则表示二维空间中的散点。

示例: [Xq,Yq] = meshgrid((1:0.1:10),(-5:0.1:0))

数据类型: single | double

k细化因子
1 (默认) | 非负实整数标量

细化因子,指定为非负实整数标量。此值指定对每个维度上网格点之间的间隔重复分割优化的次数。这将在样本值之间生成 2^k-1 个插值点。

如果 k0,则 VqV 相同。

interp2(V,1)interp2(V) 相同。

下面的插图展示了插入值(以红色表示)在 k=2 的九个样本值(以黑色表示)之间的位置。

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (9)

示例: interp2(V,2)

数据类型: single | double

method插值方法
'linear' (默认) | 'nearest' | 'cubic' | 'spline' | 'makima'

插值方法,指定为下表中的选项之一。

方法描述连续性注释
'linear'查询点处的插入值基于各维中邻近网格点处数值的线性插值。这是默认插值方法。C0
  • 每个维度需要至少两个网格点

  • 'nearest' 需要更多内存

'nearest'查询点处的插入值是距样本网格点最近的值。 不连续
  • 每个维度需要两个网格点。

  • 内存要求最低,计算速度最快

'cubic'查询点处的插入值基于各维中邻近网格点处数值的三次插值。插值基于三次卷积。C1
  • 每个维度中的网格必须有均匀间距,但并非所有维度的网格间距都必须相同

  • 每个维度需要至少四个点

  • 'linear' 需要更多内存和计算时间

'makima'修正 Akima 三次 Hermite 插值。查询点的插入值使用次数最大为 3 的分段多项式函数基于各维中邻近网格点的值进行计算而得。为防过冲,已修正 Akima 公式。C1
  • 每一维需要至少 2 个点。

  • 产生的波动比 'spline'

  • 计算时间通常少于 'spline',但内存要求类似

'spline'查询点处的插入值基于各维中邻近网格点处数值的三次插值。插值基于使用非节点终止条件的三次样条。C2
  • 每个维度需要四个点

  • 'cubic' 需要更多内存和计算时间

extrapvalXY 域范围外的函数值
标量

XY 域范围外的函数值,指定为实数或复数标量。interp2XY 域范围外的所有点返回此常量值。

示例: 5

示例: 5+1i

数据类型: single | double
复数支持:

输出参量

全部折叠

Vq — 插入的值
标量 | 向量 | 矩阵

插入的值,以实数或复数标量、向量或矩阵的形式返回。Vq 的大小和形状取决于所用的语法以及(某些情况下)输入参量的大小和值。

语法特殊条件Vq 的大小示例
interp2(X,Y,V,Xq,Yq)
interp2(V,Xq,Yq)
以及包含 methodextrapval 的这些语法的变体
XqYq 是标量标量XqYq 作为标量传递时,size(Vq) = [1 1]
同上XqYq 是大小和方向都相同的向量大小和方向与 XqYq 相同的向量如果 size(Xq) = [100 1]
size(Yq) = [100 1]
size(Vq) = [100 1]
同上XqYq 是混合方向的向量行数为 length(Yq),列数为 length(Xq) 的矩阵如果 size(Xq) = [1 100]
size(Yq) = [50 1]
size(Vq) = [50 100]
同上XqYq 是大小相同的矩阵或数组大小与 XqYq 相同的矩阵或数组如果 size(Xq) = [50 25]
size(Yq) = [50 25]
size(Vq) = [50 25]
method 以及包含 extrapvalinterp2(V,k)
的此语法的变体

行数为
2^k * (size(V,1)-1)+1

列数为
2^k * (size(V,2)-1)+1 的矩阵

如果 size(V) = [10 20]
k = 2
size(Vq) = [37 77]

详细信息

全部折叠

严格单调

一组始终递减或递增且无反转的值。例如,序列 a = [2 4 6 8] 便是一个严格单调递增的序列。序列 b = [2 4 4 6 8] 则非严格单调,因为 b(2)b(3) 之间的值无变化。而序列 c = [2 4 6 8 6]c(4)c(5) 之间包含反转,因此连单调序列也不是。

完整网格(meshgrid 格式)

interp2 而言,完整网格是一对矩阵,其元素表示矩形区域内的网格点。一个矩阵包含 x 坐标,另一个矩阵包含 y 坐标。x 矩阵中的值沿行方向严格单调递增。列方向上表现为常量。y 矩阵中的值沿列方向严格单调递增。行方向上表现为常量。使用 meshgrid 函数创建可传递至 interp2 的完整网格。

例如,以下代码便为区域 –1 ≤ x ≤ 3 和 1 ≤ y ≤ 4 创建了一个完整网格:

[X,Y] = meshgrid(-1:3,(1:4))
X = -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3Y = 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4

网格向量是一种比完整网格更紧凑的网格表示格式。两种格式之间的关系和示例值矩阵 V

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (10)

网格向量

interp2 而言,网格向量由一对定义网格 x 和 y 坐标的向量组成。行向量定义 x 坐标,列向量定义 y 坐标。

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (11)

例如,以下代码便创建了一个用于指定区域 –1 ≤ x ≤ 3 和 1 ≤ y ≤ 4 的网格向量:

x = -1:3;y = (1:4)';

散点

interp2 而言,散点由一对定义二维空间散点集合的数组组成。一个数组包含 x 坐标,另一个数组包含 y 坐标。

例如,以下代码便指定了点 (2,7)、(5,3)、(4,1) 和 (10,9):

x = [2 5; 4 10];y = [7 3; 1 9];

扩展功能

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

griddata | interp1 | interp3 | interpn | meshgrid | griddedInterpolant | scatteredInterpolant

MATLAB Command

You clicked a link that corresponds to this MATLAB command:

 

Run the command by entering it in the MATLAB Command Window. Web browsers do not support MATLAB commands.

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (12)

Select a Web Site

Choose a web site to get translated content where available and see local events and offers. Based on your location, we recommend that you select: .

You can also select a web site from the following list:

Americas

  • América Latina (Español)
  • Canada (English)
  • United States (English)

Europe

  • Belgium (English)
  • Denmark (English)
  • Deutschland (Deutsch)
  • España (Español)
  • Finland (English)
  • France (Français)
  • Ireland (English)
  • Italia (Italiano)
  • Luxembourg (English)
  • Netherlands (English)
  • Norway (English)
  • Österreich (Deutsch)
  • Portugal (English)
  • Sweden (English)
  • Switzerland
    • Deutsch
    • English
    • Français
  • United Kingdom (English)

Asia Pacific

  • Australia (English)
  • India (English)
  • New Zealand (English)
  • 中国
  • 日本 (日本語)
  • 한국 (한국어)

Contact your local office

meshgrid 格式的二维网格数据的插值 - MATLAB interp2 (2024)

References

Top Articles
Alpha Asher - Free Novelette by Jane Doe
Alpha Asher | Completed ✔️ - Epilogue
Diario Las Americas Rentas Hialeah
Bild Poster Ikea
Swimgs Yuzzle Wuzzle Yups Wits Sadie Plant Tune 3 Tabs Winnie The Pooh Halloween Bob The Builder Christmas Autumns Cow Dog Pig Tim Cook’s Birthday Buff Work It Out Wombats Pineview Playtime Chronicles Day Of The Dead The Alpha Baa Baa Twinkle
Enrique Espinosa Melendez Obituary
Tesla Supercharger La Crosse Photos
The Definitive Great Buildings Guide - Forge Of Empires Tips
Gore Videos Uncensored
Dr Lisa Jones Dvm Married
Computer Repair Tryon North Carolina
Notary Ups Hours
Khatrimaza Movies
Buckaroo Blog
My.doculivery.com/Crowncork
FIX: Spacebar, Enter, or Backspace Not Working
978-0137606801
180 Best Persuasive Essay Topics Ideas For Students in 2024
Best Nail Salon Rome Ga
Nissan Rogue Tire Size
Divina Rapsing
Walgreens Alma School And Dynamite
Heart Ring Worth Aj
Ezel Detailing
Www.dunkinbaskinrunsonyou.con
Jeff Nippard Push Pull Program Pdf
Soul Eater Resonance Wavelength Tier List
Egusd Lunch Menu
Costco Jobs San Diego
Harbor Freight Tax Exempt Portal
EVO Entertainment | Cinema. Bowling. Games.
Receptionist Position Near Me
3 Ways to Format a Computer - wikiHow
Sinai Sdn 2023
DIY Building Plans for a Picnic Table
Gridwords Factoring 1 Answers Pdf
Nsu Occupational Therapy Prerequisites
Craigslist Car For Sale By Owner
20 Best Things to Do in Thousand Oaks, CA - Travel Lens
Elizaveta Viktorovna Bout
Hebrew Bible: Torah, Prophets and Writings | My Jewish Learning
Simnet Jwu
Paul Shelesh
4k Movie, Streaming, Blu-Ray Disc, and Home Theater Product Reviews & News
Babykeilani
Frequently Asked Questions
300+ Unique Hair Salon Names 2024
Otter Bustr
The Significance Of The Haitian Revolution Was That It Weegy
BYU Football: Instant Observations From Blowout Win At Wyoming
683 Job Calls
Law Students
Latest Posts
Article information

Author: Lidia Grady

Last Updated:

Views: 6354

Rating: 4.4 / 5 (45 voted)

Reviews: 92% of readers found this page helpful

Author information

Name: Lidia Grady

Birthday: 1992-01-22

Address: Suite 493 356 Dale Fall, New Wanda, RI 52485

Phone: +29914464387516

Job: Customer Engineer

Hobby: Cryptography, Writing, Dowsing, Stand-up comedy, Calligraphy, Web surfing, Ghost hunting

Introduction: My name is Lidia Grady, I am a thankful, fine, glamorous, lucky, lively, pleasant, shiny person who loves writing and wants to share my knowledge and understanding with you.